Некоторые логические задачи Опции

[Михахан]

Задача 1
Путешественник вышел на дорогу, соединяющую город лжецов и город рыцарей. Лжецы всегда говорят неправду, рыцари - правду.
Он хочет узнать, в какой стороне находится каждый из городов. Какой вопрос он должен задать прохожему (не зная, рыцарь он или лжец), чтобы определить это?
Ответ на вопрос должен быть простым (да или нет). Вопрос должен быть один.


Задача 2
Есть три бога: A, B и C, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи — всегда обманывает, бог случая может говорить и правду, и ложь в произвольном порядке. Требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».

Сообщение отредактировал Михахан - Mar 26 2011, 17:34

[Михахан]

Задача 3
Однажды утром м-р Блэк, м-р Грей и м-р Уайт вздумали решить конфликт труэлью на пистолетах. Стрелять условились до тех пор, пока в живых не останется только один из участников. М-р Блэк стрелял хуже всех. В цель он попадал в среднем лишь один раз из трех. М-р Уайт стрелял лучше всех — без промаха. Чтобы уравнять шансы участников труэли, м-ру Блэку разрешено стрелять первым, за ним должен стрелять м-р Грей (если он останется в живых), затем мог стрелять м-р Уайт (если он еще будет жив). Далее все начиналось снова, и так до тех пор, пока в живых не останется только один из участников труэли. Вопрос: в кого должен выстрелить м-р Блэк, производя свой первый выстрел?

[Хронос_]

Про рыцарей

Раскрывающийся текст

Надо указать на один из городов и спросить - ты из этого города?
Если ты указал на город рыцарей, то и рыцарь, и лжец ответят "да".
Если на город лжецов - то и тот и тот овтетят "нет".

Сообщение отредактировал Хронос_ - Mar 26 2011, 19:14

[Михахан]

Надо указать на один из городов и спросить - ты из этого города?
Если ты указал на город рыцарей, то и рыцарь, и лжец ответят "да".
Если на город лжецов - то и тот и тот овтетят "нет".

Если только не окажется, что рыцарь по какой-то причине проживает в городе лжецов или наоборот.

[Хронос_]

Само собой =) Ну переименуй вопрос с "проживания" на "принадлежность". Какая разнциа?

Про мистера блека.

Раскрывающийся текст

Сдается мне, мистеру блеку стоит выстрелить в воздух =)

Давайт в спойлеры уберем, а то народу неинтересно будет

Сообщение отредактировал Хронос_ - Mar 26 2011, 19:14

[Михахан]

По м-ру Блэку хотелось бы посмотреть на объяснения в цифрах, т.к. это больше к теории вероятностей относится.
Хотя, я пожалуй согласен.

Сообщение отредактировал Михахан - Mar 26 2011, 19:27

[Хронос_]

Я не стал загромождать.

Раскрывающийся текст

По блеку даже математики не надо.

1) блек стреляет в вайта. Треть шанс что он его убьет, ии это приведет к дуели блека с греем, причем грей стреляет первый. Две трети шанс что он промахивается, грей стреляет в вайта. Тут он остается в дуели с вайтом (стреляя первым) или в дуели с греем (опять же, стреляя первым).
2) блек стреляет в грея. Если попадает, вайт его убивает. Если промахивается, то см. выше.

Я написал сумбурно, но все сводится к тому, что в обоих случаях у него выше шанс выжить если он промахнется. То есть ему лучше первый выстрел намеренно промахнуться.